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六年级数学

列方程解复杂的百分数应用题教学设计

时间:2020-06-13 16:04:01   作者:i-roller.com   来源:金沙国际唯一官网网址    阅读:143   评论:0

列方程解复杂的百分数应用题

[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》7页。

[教学目标]

1.学会答“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”和“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”等复杂的百分数问题。

2.经历解决问题的过程,掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略,沟通百分数问题和分数问题之间的联系,培养学生主动运用已有知识分析、解决问题的能力。

3.体会百分数与生活的密切关系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学习百分数知识的兴趣。

[教学重点]掌握解决百分数应用题的方法。

[教学难点]理解掌握数量关系。

[教学准备]课件。

[教学过程]

一、情境导入

课件演示1

:这节课我们继续走进采摘节,仔细观察,从图中你还能知道哪些数学信息?(课件出示数学信息)

学生回答,教师随学生交流进行板书。

:读一读这组数学信息,你能提出什么数学问题?

预设:去年产石榴多少吨?

教师根据学生的回答,板书问题

【设计意图】创设采摘节活动的场景,激活学生已有生活经验,进而调动学生的学习兴趣,引导学生自己发现信息,提出问题,培养了学生的问题意识。

二、合作探索

(一)学习第三个红点问题,教学“已知比一个数多或少百分之几的数是多少,求这个数”

1.读题,理解题意

师:先把这个问题和信息连起来读一读(课件出示),读题过程中,有不明白的信息可以提出来。

预设:二成五是什么意思?(课件出示)

师:哪位同学能谈谈你的理解?

预设:2.5倍、25%

教师课件出示:一成就是十分之一,写成百分数是10%,二成五就是十分之二点五,写成百分数是25%

师:现在你能试着说一说题意吗?

预设:今年产石榴30吨,比去年增产去年的25%,去年产石榴多少吨?

2.列式解答,学习方法

1)自主解答,探究方法

师:先画线段图分析数量关系,想一想数量关系式是什么?怎样解答?有了一种方法,想一想再有没有其他的方法。

学生思考解答,教师巡视指导。

2)同桌交流,体会方法

师:同桌指着线段图说说你是怎样想的?

(3)班内交流,学习方法

(课件出示线段图)

学生可能有两种回答

方法一:  x+25%x=30(课件出示)

追问:你是怎样想的?

预设:去年的产量为单位“1”,根据画的线段图,我写出等量关系式是“去年的产量+今年比去年增产的产量=今年的产量”,由于单位“1”未知,列出方程“x+25%x=30

方法二:1+25%x=30(课件出示)

追问:你是怎样想的?

预设:根据画的线段图,我写出等量关系式是“去年的产量×(1+25%=今年的产量”,列出方程“(1+25%x =30”。

(4)观察对比,总结方法

师:刚才我们用两种方法解决了这个问题,比较这两种方法有什么相同的地方,又有什么不同?

预设:相同点是这两道题都是用方程解答。

教师追问:为什么用方程解答?

学生可能回答,表示单位1的量未知,根据数量关系式,应该设为X,列方程解答。

不同点:运用的数量关系不一样,列出的方程也不一样。

教师总结:我们借助线段图可更清楚地看出数量之间的关系,单位“1”未知,需要把单位“1”设为x,进而转化成求一个数的百分之几是多少的问题来解答。

3.试一试

自主练习第6题(2

(二)对比总结,建构方法

课件出示红点问题二、三

:想一想,这两个问题在计算方法上有什么相同的地方?有什么不同的地方?

学生思考、交流。

教师适时提升:这两道题的等量关系是一样的,都是求一个数的百分之几是多少。解答时,需要根据单位“1”已知还是未知,选择恰当的方法来解答。

【设计意图】引导学生读题,鼓励学生质疑问难,理解“成数”的意义,理解题意;引导学生借助线段图分析数量关系,体会画线段图解决问题的优越性,积累解决问题的经验,提高解决问题的能力;最后在沟通比较中,进一步理解解决这一类问题的方法。

三、自主练习

1.基本练习:教材P8第3题

2.对比练习:去年产石榴100吨,今年增产二成,今年多少吨?

让学生交流解题思路,说清数量关系式。

3.综合练习:教材P8第7题

让学生看图,理解图意,独立解答并说清解题思路。

4.发展练习:教材P8第9题

让学生说每道题的解题思路和方法,比较一下每道题目中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同,从而加深对百分数的几类问题的理解。

【设计意图】基本练习,巩固解决已知比一个数多或少百分之几的数是多少,求这个数的问题的方法;发展练习,通过与求比一个数多(少)百分之几的数是多少的问题的对比,构建基本的数量关系的模型,即求一个数的百分之几是用乘法计算,提高学生解决问题的能力。

四、回顾反思

师:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?(课件出示教材丰收园图)

预设1:我会积极学习了。教师适时追问:你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:你哪个环节最积极?)

预设2:我学会提问了。教师适时追问:你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:你都问什么问题了?)

师:让我们满载着收获,下课休息一下吧。(课件将红苹果装入果篮)

【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。

IMG_256【板书设计】

 

 

 

 

 

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